通过随机调查，吸烟有害健康的结论逐步被人们所接受。而现实生活中，还存在很多迷惑？既然吸烟有害健康，为什么经常见到许多爱抽烟的人，活的岁数很大，并且也很健康。我们都知道革命年代许多领导同志比较爱抽烟，后来还非常长寿。现实生活中，这种例子也很常见，经常会听到老乡会说：“你看隔壁王大爷，都九十岁了，抽烟抽了一辈子，照样健健康康的。张二蛋，烟酒不沾，三十岁就归了西。所以呀，抽烟有害健康，都是扯淡骗人的！”
二战时期，英德空军展开空中较量，开始时英国空军伤亡较为惨重，英国空军为了减少伤亡，找来了一个叫沃德的统计学教授，组织一帮人对着现存的资料研究了一番，发现返航的飞机都是机翼上弹痕居多，而机舱和尾翼弹痕较少。于是有个军官就说了，“显而易见，缺啥补啥，咱们就应该加固翅膀。一个指挥官也同意这个观点：“就我个人而言，过去在执行任务时，也曾多次机翼中弹严重受创，要不是我飞行技术老到，运气也不错，早就机毁人亡了，所以，我强烈主张应该加强机翼的装甲。”
但沃德不这么认为，他说：“从统计的观点来看，我认为被多次击中机翼的轰炸机，似乎还能够安全返航。而飞机很少发现弹着点的部位——座舱与机尾发动机，并非真的不会中弹，而是一旦中弹，根本就无法返航。” 沃德教授建议加强飞行员座舱与机尾发动机部位的装甲，因为那儿最少发现弹孔。空军决定接受沃德的建议，立刻加强驾驶舱与机尾发动机的防御装甲之后，联军轰炸机被击落的比例，果然显著降低。为了确认这个决策的正确性，一段时间后，英国军方动用了敌后工作人员，搜集了部分坠毁在德国境内的联军飞机残骸，他们中弹的部位，果真如沃德所预料，主要集中在驾驶舱与发动机的位置。
以上两个例子人们为什么会产生错误的认识呢，也就是人们为什么觉得抽烟的人还很健康，还有飞机机翼受伤较多但不是被击落的主要原因呢？以上两个例子，统统犯了小样本偏差的统计错误。换句话说，考察的对象（样本）太少，考察的都是幸存者，事实上大量的不存在的或已经消失的相同事物，你没有考察，被你忽略了，便成了沉默的大多数，也就是说实际上大量的抽烟的人早已因身体健康原因去世了，大量的腹部和尾翼中弹的飞机已经被敌军击落了，所以特定少量样本分析根本不可能得出可靠的结论。这种统计应用中出现的错误，有一个专有名词，即“幸存者偏差”。